Vorstellung: MatheHilfe.tv

Schlagwörter: , , , , , Vorstellungen 17 September, 2010

Felix Donhöfner und Christian Grün bieten auf ihrer Seite MatheHilfe.biz hilfreiche Nachhilfevideos rund um mathematische Probleme an – und das im Vergleich zu einigen anderen Anbietern völlig kostenlos. Sie haben damit schon die Aufmerksamkeit einiger Zeitungen (z.B. FAZ und FOCUS) auf sich gezogen und arbeiten mittlerweile mit einigen Lehrstühlen für Mathematikdidaktik zusammen, um die Qualität der Videos weiter zu verbessern.

Interessant wird sicherlich auch die iPhone-App, die die Macher von MatheHilfe.biz entwickeln – so können Schülerinnen und Schüler oder auch Studenten die Zeit unterwegs z.B. in Bus und Bahn nutzen, um sich noch einmal Lernstoff per Video erklären zu lassen.

Hier ein Beispielvideo:

6 Kommentare zum Thema “Vorstellung: MatheHilfe.tv”

  1. Christian Stapfer sagt:

    Ich freue mich zwar über solche kostenlosen Nachhilfevideos und habe auf meiner eigenen Website auch schon einige Zeit einen Link auf die Youtube-Seite von Felix Donhöfner und Christian Grün angebracht: aber diese Videos decken leider den üblichen Stoff, z.B. der Gymnasialstufe, nicht ab.
    Die zwar sympathische Einstellung im Stile von „heute möchte ich euch einmal etwas über … erzählen“ scheint nicht darauf hinzudeuten, dass ein bestimmter Stoffplan auf systematische Weise präsentiert werden soll. Vielmehr lässt man sich bei der Wahl der Themen von einer Laune des Augenblicks leiten – so mein zugegebenermassen vielleicht etwas oberflächlicher Eindruck.
    Dabei wäre es doch, meiner unmassgeblichen Ansicht nach, weit einfacher, ein gutes Lehrbuch, z.B. der Gymnasialstufe, zur Hand zu nehmen, und systematisch, Schritt für Schritt, *dazu* passende Videos herzustellen.

  2. Christian Stapfer sagt:

    Sehr geehrter Herr Gerlach,
    im Zusammenhang mit diesem Beitrag ist mir eine alte, für mich weitgehend ungeklärte Frage wieder aufgekrochen. – Die Frage nämlich, was sinnvoller / wirksamer ist:
    1. Videocasts im Stile von http://www.mathehilfe.biz/, bei denen also eine lehrerartige Figur am Whiteboard erklärend gezeigt wird;

    oder
    2. Screencasts im Stile von http://www.khanacademy.org/?

    Salman Kahn erklärt dazu, in einem Interview, das unter http://www.youtube.com/watch?v=1kly25zVbco gesehen werden kann, dass er an seinen Screencasts festhält (obwohl die technische Entwicklung inzwischen Videocasts möglich gemacht hat) – und zwar aus (lern-)psychologischen Gründen:“I kind of feel like a voice in their head .. instead of someone standing at a blackboard at a distance …“ (Zeit 01:50ff).
    Es scheint, dass Salman Kahn ganz gezielt vermeiden möchte, eine Schulsituation wie unterschwellig auch immer, schon durch dem Modus der Präsentation zu reproduzieren. Möglicherweise hofft er auch, auf diese Weise die Distanz zu einem späteren inneren Problemlösungsdialog, den ein Schüler in einer Prüfung vielleicht mit sich selbst wird führen müssen, schon beim Lernen möglichst klein zu halten.

    Daher meine Frage: Was kann die *Lernpsychologie* zu diesen beiden unterschiedlichen Methoden der Präsentation von Erklärungen und die Frage ihrer Verinnerlichung / Aneignung bzw. Umsetzbarkeit in späteren Prüfungssituationen durch die Schüler sagen? – Kann sie überhaupt etwas dazu sagen? (Ich selbst bin lediglich „armchair psychologist“: daher würde mich eine Stellungnahme von besser informierter Seite zu dieser Frage sehr interessieren.)
    Mir fällt dazu auch ein, dass es Sigmund Freud meines Wissens vorzog, in Therapiegesprächen so zu sitzen, dass er für den Patienten nicht direkt sichtbar war (sondern: nur hörbar): alles sollte so weit wie möglich verbalisiert werden, die Reflexion des Patienten, nicht die *suggestive* Wirkung des Therapeuten, sollte im Zentrum stehen (so, jedenfalls, dürfte sich eine Rechtfertigung von Freuds Haltung anhören, möchte ich einmal vermuten).

  3. David Gerlach sagt:

    Hallo Herr Stapfer,

    ich bin ein begeisterter Fan von Salman Kahns Videos und er hat sicherlich recht, dass es der Inhalt alleine schon „näher“ an einem ist, wenn man keine Person sieht, sondern nur die Stimme hört. Sofatutor.de arbeitet ja teilweise mit dem einen (sichtbarer Lehrer an Whiteboard), teilweise mit dem anderen Konzept (reiner Screencast mit Stimme aus dem Off).
    Vielleicht ist es auch abhängig vom Lernweg, den jeder lieber geht: Braucht man vielleicht jemanden, der durch Gestik und Mimik gewisse Inhalte unterstützt – oder ist es vielleicht hilfreicher, wenn dieser Kanal ausgeschaltet ist und man sich auf den Inhalt konzentrieren kann? … Sehr, sehr spannende Fragen!
    Welche Erfahrungen haben andere Leser mit beiden Herangehensweisen gemacht?

    Beste Grüße
    David Gerlach

  4. Christian Stapfer sagt:

    Hallo Herr Gerlach.

    Zur Frage, worauf Felix Donhöfner die Wirksamkeit seiner Videos primär zurückführt, findet man auf http://www.mathehilfe.biz/mathe-nachhilfe/mathehilfe-biz-bei-menschen-am-sonntag-auf-antenne-bayern/
    ein Interview, in dem „Fex“ auf die wohl berechtigte Frage, weshalb denn die Schüler die in solchen Videos gegebenen Erklärungen besser verstünden als den Vortrag des Lehrers in der Schule, sinngemäss antwortet, dass es an der komplizierten, schulbuchmässigen Sprache typischer Mathematiker liege (Zeit 01:16).
    Dazu kann ich mir nicht verkneifen folgendes einzuwenden:

    1. Es wäre erst noch zu prüfen, ob die Schüler die Vorträge von Fex *tatsächlich* besser verstehen als den Lehrervortrag in der Schule. Es einfach so, ohne *genauere* Prüfung, alleine gestützt auf Aussagen einzelner Schüler, wie selbstverständlich zutreffend anzunehmen, scheint mir, angesichts der langen Tradition mathematikdidaktischer Bemühungen, schon etwas, mit Verlaub gesagt, überheblich. Kein Mathematiker wird den Wert von gelegentlichen saloppen, intuitiven, metaphorischen und vereinfachend zusammenfassenden Bemerkungen leugnen wollen, aber solche Bemerkungen, auch wenn sie für das Auslösen eines (echten oder bloss vermeintlichen) Aha-Effekts beim Zuhörer wesentlich sein mögen, sind *nicht* der zentrale Lerngegenstand des Mathematikunterrichts.

    2. Grundlegend ist also die Frage, welches *Ziel* die Erklärung zu erreichen versucht. Niemand wird bestreiten wollen, dass unnötige Komplexität einer Erklärung tunlichst zu vermeiden ist. Aber, mit Einstein zu sagen: „Mache die Dinge so einfach wie möglich – aber *nicht* einfacher!“ Mathematikunterricht hat ja nicht nur die Aufgabe, den Schülern ein (möglicherweise trügerisches!) *Gefühl* des Verstandenhabens zu vermitteln: es geht auch darum, präzises, nicht-zirkuläres Definieren und Begründen zu vermitteln sowie den Aufbau eines präzisen Fachwortschatzes in die Wege zu leiten. Dieser Fachwortschatz wird für das Verständnis weiterführender Erklärungen und von Fachliteratur zwingend benötigt. Wenn, zum Beispiel, Fex in einem Video zusammenfassend sagt, dass sich „Ableitung und Integration gewissermassen gegenseitig fressen“, so ist die orale Metapher vielleicht sehr eingängig, der Anschluss an den Fachbegriff der Umkehrbarkeit / Existenz inverser Operationen ist aber in diesem Falle *nicht* geleistet worden.

    3. Am besten scheint die Erklärung per Video zu funktionieren, wenn das angeblich Erklärte gar nicht erklärt wird, sondern etwas *anderes*, weit einfacher zu erklärendes. Ein Musterbeispiel für diese doch sicherlich weitgehend wertlose Form des Verständlichermachens von Mathematik dürfte die Erklärung des „Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung“ (HDI) auf
    http://www.mathehilfe.biz/mathe-nachhilfe/der-hauptsatz-der-differential-und-integralrechnung-hdi-erklart-von-fex-4/
    sein. In diesem Video wird der HDI effektiv nicht einmal formuliert[!], stattdessen versucht Fex lediglich, die *Definition* des Begriffs des unbestimmten Integrals per Analogie dem Zuschauer vertrauter zu machen.
    So geht’s natürlich einfacher: anstelle eines *Satzes*, dessen halbwegs exakten Formulierung und einer Skizze der Beweisidee, wird die *Definition* eines Begriffes wie „unbestimmtes Integral“ irrtümlicherweise als tiefe Einsicht gefeiert. Und bedenken Sie: ich hatte bereits mehrere Schüler, die im Rahmen ihrer Vorbereitung auf das Abitur die Formulierung des HDI und eine Beweisskizze hatten lernen und in einer mündlichen Prüfung vortragen müssen. Mit der Erklärung von Fex zum HDI wären sie sicher schlecht benotet worden.

    4. Ich bezweifle, dass sich die gesamte Mathematik in Soundbites (eigentlich: Videobites < 10min) zerlegen lässt. Die Formulierung des oben erwähnten HDI, eine Beweisskizze und die Erläuterung seiner wichtigsten Konsequenzen erfordert zwangsläufig *mehr* Zeit. Daraus schliesse ich: solche Videos können nur *begleitend* zum Unterricht nützlich sein.

    Dies bringt mich zu einem (vorläufig) in dieser Sache letzten Anliegen: So sehr ich die Bemühungen von Felix Donhöfner und Christian Grün oder Salman Kahn begrüsse, so sympathisch die Präsentation auch menschlich daher kommt (was sicher sehr, sehr wichtig ist), so sehr erschreckt mich manchmal der Inhalt der Erklärungen: So habe ich, nach längerem Unterbruch, aufgrund Ihres obigen Beitrages, nochmals *zwei* Videos von http://www.mathehilfe.biz angeschaut und habe leider in *beiden* Videos erhebliche fachliche Mängel feststellen müssen (im ersten war die hergeleitete Formel falsch, das zweite war das oben erwähnte Video über den HDI, das, meiner Meinung nach, sein angebliches Ziel *völlig* verfehlt.

    Meiner Meinung nach sollte http://www.mathehilfe.biz sich Gedanken darüber machen, wie die Qualitätssicherung von publizierten Videos verbessert werden kann. Eine Möglichkeit scheint mir zu sein, dass man neu produzierte Videos zuerst einige Zeit in einem "Quarantänebereich" zur "Peer review" bereitstellt und erst nach einer gewissen Verweildauer in diesem Bereich für den Gebrauch durch Schüler freigibt. – Natürlich wird man vermeiden wollen, dass solche Qualitätssicherungsmassnahmen sich negativ auf die Natürlichkeit der Präsentation oder die Motivation von Felix Donhöfner und Christian Grün auswirkt. Insbesondere wird man wegen kleineren Fehlern ein Video nicht nochmals aufnehmen wollen. Aber wenn die zentrale Formel falsch ist oder das Video das angegebene Lernziel völlig verfehlt, dann ist zumindest eine begleitende Anmerkung zum Video sicher dringend angezeigt.
    (Bem: Auch in Videos, die das MIT publiziert, müssen z.B. manchmal Korrektureinblendungen gemacht werden, weil der Dozent Müll an die Tafel geschrieben hat.)

  5. Felix Donhöfner sagt:

    Ich bin der Produzent der Videos und möchte nun im Folgenden auf die oben angebrachten Punkte eingehen:

    Zur Frage der Abdeckung kann ich folgendes sagen: wir haben zwar als Ziel irgendwann tatsächlich den gesamten Lehrplan abzudecken, aber das geht nun einmal nicht von heute auf Morgen. Wir haben das Projekt ehrenamtlich aufgebaut – alle Beteiligten haben also auch eine Hauptbeschäftigung. Solange das so ist, wird eine komplette Abdeckung des Lehrplans nur schwerlich zu erreichen sein.

    Zu den Mathebüchern: es gibt gute und schlechte – viele sind zu trocken geschrieben. Mit den Lehrern ist es ähnlich. Es gibt nun einmal relativ viele Mathe-Lehrer, die relativ unmotiviert und trocken ihren Stoff vermitteln. Das hat mich persönlich in der Schule immer abgeschreckt. Ich versuche, die Begeisterung für Mathe und Physik zu wecken und dafür muss man auch mal von der trockenen Schulbuchsprache abweichen. Bei den Schülern stösst das auf Begeisterung: schon oft schrieb mir ein Schüler „warum macht das unser Lehrer so langweilig – bei dir verstehe ich es!“. Das bestätigt mich in meiner Strategie. Dass ich damit nicht bei jedermann auf Gefallen stosse, kann ich verkraften.

    Zur Frage der Präsentation möchte ich betonen, dass wir davon überzeugt sind, das Menschen Wissen gerne von sichtbaren Menschen vermittelt bekommen. Das erzeugt ein Gefühl des direkt-angesprochen-Seins. Wir glauben, dass dieser positive Effekt mehr zählt als eine eventuelle Ablenkung, die ich für kaum gegeben halte.

    Zuletzt möchte ich noch auf die angesprochenen Qualitätsmängel eingehen: es sind tatsächlich bei einigen wenigen Videos Fehler aufgetreten. Die fehlerhaften Videos sind entfernt worden. Wir werden uns bemühen, die Fehler in Zukunft zu entdecken, bevor sie veröffentlich werden. Der Vorwurf einer nicht perfekten Qualitätskontrolle ist also gerechtfertigt.

    Generell möchte ich noch hinzufügen, dass wir überzeugt sind, einer grossen Zahl von Schülern geholfen zu haben – wir bekommen fast täglich entsprechende Zuschriften. Wir werden auch in Zukunft voller Energie und Zuversicht anpacken und das Projekt weiter ausbauen, um Schülern und auch allen anderen günstige Nachhilfealternativen anzubieten. Damit wirken wir auch der vorhandenen Vergrösserung des Risses in der Gesellschaft entgegen, indem wir auch Menschen mit geringem Einkommen Nachhilfe ermöglichen.

    Sonnige Grüsse
    Felix Donhöfner
    MatheHilfe.TV

  6. Christian Stapfer sagt:

    Sehr geehrter Herr Donhöfner,
    vielen Dank für Ihre Antwort auf meine diversen Nörgeleien. Bevor ich etwas anderes schreibe möchte ich nochmals betont haben, dass ich im Grunde Ihrer Arbeit gegenüber sehr positiv eingestellt bin.
    Dennoch kann ich den Eindruck nicht ganz vermeiden, dass Sie meine Kritik nicht genügend ernst genommen haben. So gestehen Sie zwar ein, dass ihre Qualitätskontrolle „nicht perfekt“ sei, aber dieses Eingeständnis ist völlig leer (gewissermassen eine „straw man defense“). Niemand wird von einer Qualitätskontrolle verlangen, dass sie „perfekt“ sei – und so auch ich nicht. Mich auf diese Weise als jemanden hinzustellen, der „perfekte Qualitätskontrolle“ gefordert hätte, ist im Grunde ein Versuch, mich als gerade einen der überpedantischen, nörgelsüchtigen Mathematiker hinzustellen, die den Schülern Mathematik ohnehin nicht erklären können…
    Qualitätskontrolle hat, nach meinen Verständnis, salopp gesprochen folgende drei Komponenten: 1. Fehlererkennung, 2. Fehlerbehebung, 3. Feedback an den Produktionsprozess mit dem Ziel, die Entstehung ähnlicher Fehler künftig zu vermeiden.
    Lasse Sie mich also, gerade am Beispiel der folgenden beiden Videos
    1. zum Thema „Reflexion“: http://www.mathehilfe.tv/mathe-nachhilfe/wie-beschreibt-man-eine-reflexion-mathematisch-fex-erzahlt-von-physik/
    und 2. zum Thema „HDI“: http://www.mathehilfe.biz/mathe-nachhilfe/der-hauptsatz-der-differential-und-integralrechnung-hdi-erklart-von-fex-4/
    die Frage genauer untersuchen, ob Ihre Qualitätssicherung, wie ich behauptet hatte, nicht nur nicht perfekt sondern sogar dringend verbesserungsbedürftig sei:
    Bei beiden Videos habe ich Ende September 2010 einen kritischen Kommentar abgegeben. Das Video zur Reflexion war in dieser ganzen Zeit (bis heute, 9.10.2010) auf der *ersten* Seite von http://www.mathehilfe.biz aufgeführt, aber bisher ist keinerlei Reaktion (insbesondere nicht auf meine vergleichsweise schwerwiegendere Kritik am Video zum HDI) erkennbar. – Weshalb?
    In diesen beiden Fällen war die Qualitätssicherung von http://www.mathehilfe.biz, sogar als der Fehler von mir erkannt und ordnungsgemäss gemeldet worden war, nicht-existent. Es mag ja sein, dass meine Kritik der reinste Müll war. Aber sogar in diesem Falle wäre eine „Nullreaktion“ falsch: schon den Schülern zuliebe, die sich vielleicht kein eigenständiges Urteil zutrauen, sollten Sie solchermassen grundlegende Kritik eines Videos beantworten.

    Soviel zur Qualitätssicherung. Des Weiteren bin ich erfreut zu lesen, dass sie nun – im Gegensatz zu einem Radiointerview – ihre pauschale Kritik an Lehrbüchern und Mathematiklehrern (sogar an Mathematikern allgemein) relativieren und nur noch von „manchen“ Lehrbüchern und „manchen“ Mathematiklehrern sprechen. (Ich denke, dasselbe liesse sich von Lehrbüchern der Physik und von Physikern sagen.)
    Es entbehrt nicht einer gewissen hinterhältigen Ironie, dass Sie, wenn Sie künftig solche Fehlleistungen wie den Video zum HDI vermeiden wollten, sinnvollerweise *vorher* eines von den ach-so trockenen Mathematiklehrbüchern zur Hand nehmen sollten, um sich zu versichern, dass Ihr Verständnis des HDI nicht etwa im Laufe des Physikstudiums auf gefährliche Weise abgeflacht ist…
    Erlauben Sie mir noch etwas zu bemerken: denn es scheint mir günstiger (fairer) dies hier, in dieser vergleichsweise lauschigen Ecke des Internets zu schreiben als – peng! – auf der Homepage von http://www.mathehilfe.biz. Sie schreiben dort: „Wir sprechen eure Sprache! Kein Fachchinesisch. Versprochen :-)“
    Dieses Versprechen ist *nicht* einlösbar und es einlösen zu wollen würde bedeuten, den Schülern einen *Bärendienst* zu erweisen.
    Dass es *nicht* einlösbar ist, sollte Ihnen jedes Mal bewusst werden, wenn Sie in einem Ihrer Videos Begriffe wie Integral, Ableitung, stetig oder Grenzwert in den Mund nehmen. Dieses von Ihnen polemisch abgewertete „Fachchinesisch“ ist Teil eines „kognitiven Kompressionsverfahrens“, das das Verständnis komplexerer mathematischer Probleme und Fragestellungen überhaupt erst *möglich* macht. Andernfalls würden die Erklärungen sehr schnell so wortreich (und wären im Übrigen so ungenau, dass man keine Beweise führen könnte), dass Verständnis schon wegen ihres Umfangs *unmöglich* wäre.
    Auf einem Blog eines (Horror!) Mathematiklehrers habe ich folgendes Motto gelesen: „This blog is not about making mathematics easy because it isn’t. It is about making it make sense because it does.“
    Dies scheint mir eine weit *vernünftigere* Zielsetzung zu sein, als Mathematik ohne jedes „Fachchinesisch“ erklären zu wollen…


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